Cada any Toni Castillo, professor de física de l'escola, envia els guanyadors del concurs de Fotografia Matemàtica per a que participin en el concurs més ampli que promociona l'
ABEAM (Associació de Barcelona per a l'estudi i l'aprenentatge de les Matemàtiques), membres del
Feemcat (Federació d'entitats per a l'ensenyament de les matemàtiques a Catalunya). Desde que l'escola participa sempre hem aconsegui tenir un o dos finalistes, i aquest any també.
Dins la categoria professors, una fotografia ha sigut sel·leccionada com a finalista. I el dijous que ve, dia 16 de maig es realitzarà el veredicte final.
La fotografia és del professor de Geografia i Història Rubén de la Rubia i té com a títol
Escala de Klein.
Felicitats Rubén!
Dues coses a comentar. La primera és la forma en picat d'observar aquesta escala, trobant en ella formes que pertanyen al camp de les superfícies matemàtiques. L'escala està ubicada a l'edifici modernista on és La Fundació Francisco Godia, de la que hem fet una entrada una mica més a baix.
I la segona és explicar una mica el títol. Encara que hi ha representacions en vidre que ens poden fer entendre ràpidament com és el concepte de la
botella de Klein, la Viquipedia ens ajuda de la següent manera:
En
topologia, una
ampolla de Klein és una superfície (una
varietat topològica
bidimensional) no orientable en què no existeix diferència entre la
cara interior i l'exterior, ja que l'espai que envolta els dos costats
de la superfície és el mateix, i té la
característica d'Euler igual a 0. A diferència d'una
cinta de Möbius, superfície que tampoc és orientable, una ampolla de Klein no té vores ni fronteres. No en té tampoc l'
esfera, però sí que és orientable.
L'ampolla de Klein va ser descrita per primera vegada l'any 1882 pel matemàtic
alemany Felix Klein. El seu cognom és l'origen del nom de l'objecte matemàtic.
Un espai euclidià de tres o menys dimensions no pot contenir
l'ampolla de Klein, i per això és un objecte que no es pot construir a
l'espai físic. Tot i això, se'n solen fer representacions tridimensionals mitjançant una
immersió.
D'aquesta manera s'obté una superfície que s'interseca amb si mateixa,
com la que es mostra a la imatge de la dreta. En realitat, l'ampolla de
Klein no s'interseca amb si mateixa, sinó que és localment homeomorfa a
.
.JPG)
