Fractals com a imatges de les imatges.

Aquests dies els alumnes de 3r. de l'ESO treballen imatges amb il·lusions òptiques. De vegades imatges amb doble sentit, o imatges dins d'imatges.
Hi ha un camp de la geometria que també té imatges dins d'imatges. Són els fractals.

Quan Mandelbrot va "inventar" el mot fractal, el va utilitzar per designar aquesta sèrie d'objectes geomètrics d'estructura irregular. Mandelbrot no va donar una definició precisa de fractal però va caracteritzar les noves figures amb les tres propietats següents:

Figures auto similars. És a dir figures que tenen una estructura tal que dins ella mateixa, l'estructura, es repeteix infinites vegades a escales més petites.
Figures amb dimensió fraccionària (no entera). Figures massa complexes per tractar-se només d'un punt, una línia, un pla o un volum, figures que sobrepassen els nivells de la seva dimensió física i per tant tenen una dimensió superior a ella.
Conjunts que apareixen després de processos iteratius infinits. (Figures que apareixen al repetir en elles mateixes un mateix procés per tal d'aconseguir l'auto similitud.)

He estat revisant programes de software lliure per a experimentar amb fractals i he trobat el programa Xaos 3.5 on podreu experimentar i copiar amb format png imatges amb fractals com la fotografia afegida anteriorment.

N'hi ha molts de programes per a treballar amb fractals, si els proveu, no dubteu a comunicar-nos les vostres trobades.

Toni Castillo, professor de Física a l'escola aporta les següents pàgines per a que descobriu moltes més coses sobre els fractals. Gràcies Toni.

http://blog.i-math.org/content/el-infinito-era-estoas%C3%B3mate-y-mira
htttp://www.fractalartcontests.com/2006/
http://www.archivospc.com/c/1121/p1/Fractales.php
http://www.arrakis.es/~sysifus/software.html
http://www.bitacoravirtual.cl/2011/02/09/software-gratuito-para-modelar-formas-y-paisajes-fractales/

Escher.

No se li han fet exposicions importants a Espanya, no es parla d'ell als foros d'art contemporani, però l'holandés Escher sempre és rescatat pels professors de dibuix. Perquè?
Doncs no hi ha una causa homogènia per a justificar-nos però quan la cara dels i de les alumnes s'ilumina davant la seva obra projectada en un canó de llum ens adonem que val la pena treballar-ho a classe.
En aquest video es veuen les seves figures imposibles, imatges amb doble sentit, el treball modular geomètric...i també a ell. Espero que us agradi.



I pels que aquesta setmana m'heu preguntat com dibuixar les escales d'Escher aquests videos. No tenen desperdici.

Logicomix.

Els alumnes de batxillerat s’enfronten a la matèria de filosofia amb molts patiments. Entenc que molts missatges que es donen són força complexos i desanimen a molts. Normalment les imatges que acompanyen els textos són retrats dels autors que han aportat idees a l’evolució de la cultura occidental.
Alguna vegada he intentat fer dibuixos per a explicar idees d’autors com Deleuze o Foucault, però no he aconseguit que aquests pensadors es projectessin millor.

Ara el món del còmic ha tret un gran projecte: apropar la lògica mitjançant la figura de Bertrand Russell amb uns dibuixos fets per Apostolos Doxiadis, Christos H. Papadimitriou, Alecos Papadatos i Annie Di Donna. Un treball excel•lent que ens convida a plantejar-nos molts paràmetres bàsics de la vida i la recerca de la veritat. Una història de matemàtica i filosofia, de raó i de bogeria. Una manera per a que els alumnes de batxillerat i el públic en general s’apropin a una part important del pensament del segle XX.
Ens diu Fernando Savater a la introducció: "Gràcies a aquesta llarga historieta genial hem aprés que també la filosofia té cabuda en el còmic i que pot ser tractada amb perfecte rigor sense deixar de ser a la vegada summament intrigant i divertida."



Un projecte tant ambiciós sols ho coneixia de la pel•lícula d’animació Waking Life, que es va traduir com Despertando a la vida, en que un jove en un estat de somni lúcid troba a personatges que plantejen els grans dubtes filosòfics.
Aquesta pel·lícula es va realitzar amb una tècnica denominada rotoscopia al 2001, dirigida per Richard Linklater.
Donat el pes dels diàlegs filosòfics sols recomanada per a públic adult.